Algoritma Pembangkitan Menggunakan Pohon Pembangkit

Abstract

Pembangkitan secara lengkap objek-objek dari kelas kombinatorial tertentu adalah mencari cara atau metode atau algoritma untuk mencacah (list, enumerate) semua objek dalam urutan tertentu tanpa pengulangan dan tidak melewatkan satu objek pun. Salah satu pendekatan dalam membangkitkan objek kombinatorial secara lengkap adalah dengan pohon pembangkit. Pohon pembangkit adalah suatu sistem yang mempunyai akar dan cabang-cabangnya yang dapat direpresentasikan dalam aturan yang dikenal dengan nama aturan suksesi. Pendekatan ini banyak digunakan karena dengan aturan suksesi dapat diterjemahkan kedalam bentuk-bentuk lain seperti operator linier pada polinomial dengan satu variabel, perkalian matriks, atau kode tertentu seperti kode Gray. Dari pohon pembangkit dapat pula dimungkinkan suatu algoritma pembangkitan acak. Makalah membahas pohon pembangkit dan aplikasinya pada objek kombinatorial untai Fibonacci, permutasi dan permutasi dengan siklus.